Të gjitha qeniet e gjalla, duke filluar nga qelizat e deri te shumëqelizorët rriten dhe zhvillohen. 
Ritmi i rritjes ndjek ligjësinë e disa numrave të renditur në një varg sipas një rregulli të caktuar, që në matematikë njihen si “Vargu i Fibonaçit”, për nder të matematicienit Leonardo Fibonaçi, që e zbuloi atë: 0, 1, 1 , 2 , 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181... 
Karakteristikë e këtyre numrave, të njohur si progresioni i Fibonaçit, është se secili prej tyre është i barabartë me shumën e dy numrave paraardhës, si dhe kur pjesëtojmë një numër të vargut me numrin përpara tij, përftohen numra që janë tepër afër njëri-tjetrit dhe pas numrit të trembëdhjetë të vargut ky numër mbetet konstant 1.618. Ky numër në gjuhën e matematikës njihet si “Prerja e artë” dhe përfaqësohet prej simbolit Φ (fi). 

Prerja e artë dhe trupi i njeriut 

Gjatë kërkimeve apo krijimtarisë së tyre, artistët, shkencëtarët dhe disenjatorët, marrin si masë të tyre trupin e njeriut, proporcionet e të cilit janë vendosur sipas prerjes së artë. Leonardo da Vinçi dhe Le Korbusier e përdorën këtë prerje në vizatimet e tyre. Trupi njerëzor, proporcional sipas prerjes së artë, merret gjithashtu si bazë në librin ‘Neufert’, një nga librat më të rëndësishëm të referencave të arkitektëve të kohëve moderne. Ndërmjet pjesëve të ndryshme të trupit njerëzor ekzistojnë relacione proporcionale “ideale”, që janë gjithmonë ekuivalent me vlerën e prerjes së artë: 1.618. Shkencëtarët dhe artistët pajtohen se këto relacione vlejnë për “formën e idealizuar njerëzore”. 

Disa proporcione të arta në trupin mesatar njerëzor janë: 

-Largësia ndërmjet majës së gishtit dhe bërrylit / largësinë ndërmjet kyçit dhe bërrylit. 
-Largësia ndërmjet vijës së supit dhe majës së kokës / gjatësinë e kokës. 
-Largësia ndërmjet kërthizës dhe majës së kokës / largësinë ndërmjet vijës së supit dhe majës së kokës. 
-Lagësia ndërmjet kërthizës dhe gjurit / largësinë ndërmjet gjurit dhe fundit të këmbës. 
- Përpjesëtimi i dy ndarjeve të para me gjatësinë e plotë të gishtit jep prerjen e artë. (Kjo sigurisht nuk vlen për gishtin e parë me dy nyje). 
- Përpjesëtimi i gishtit të mesëm me gishtin e vogël është gjithashtu një prerje e artë. 
- Gjerësia e plotë e dy dhëmbëve të sipërm në nofullën e sipërme përmbi lartësinë e tyre jep një prerje të artë. 
- Gjerësia e dhëmbit të parë nga qendra përmbi gjerësinë e dhëmbit të dytë jep gjithashtu një prerje të artë. 
-Gjatësia e fytyrës / gjerësinë e fytyrës. 
-Largësia ndërmjet buzëve dhe bashkimit të vetullave / gjatësinë e hundës. 
-Gjatësia e fytyrës / largësinë ndërmjet majës së nofullës dhe vendit ku bashkohen vetullat. 
-Gjatësia e gojës / gjerësinë e hundës. -Gjerësia e hundës / largësinë ndërmjet flegrave të hundës. 
-Largësia ndërmjet bebeve të syrit / largësinë ndërmjet vetullave. 
- Proporcioni i bronkut më të shkurtër me atë më të gjatë është gjithmonë 1/1.618.

Ky informacion tregon natyrën superiore të krijimit të Zotit tonë, i Cili krijimin e Tij e përsosi dhe e formësoi ashtu siç dëshiroi. (Kuran 82:7-8)

Drejtkëndëshi i artë dhe spiralet 

Drejtkëndëshi, brinjët e të cilit janë 1 dhe 1.618 njësi të gjata, është një drejtkëndësh i artë. Le të marrim një katror që ka gjatësinë e brinjës së shkurtër të këtij drejtkëndëshi dhe vizatojmë një çerek rrethi midis dy anëve të katrorit. Më pas, le të vizatojmë një katror dhe një çerek rrethi në brinjën tjetër dhe le ta bëjmë këtë për të gjitha drejtkëndëshat që mbeten në drejtkëndëshin kryesor. Kur ta bëjmë këtë do të përftojmë një spirale. 

Spiralet që bazohen mbi prerjen e artë përmbajnë strukturat më të pakrahasueshme që mund të gjenden në natyrë. Shembujt e parë që mund të japim për këtë janë radhët spirale mbi lulediellin dhe boçën e pishës. 

Prerja e artë dhe struktura e guaskës së detit 

Format e guaskës së molusqeve të mahnitin me perfeksionin dhe leverdinë e mënyrave të përdorura për krijimin e tyre. Ideja e spirales te guaskat shprehet në formë perfekte gjeometrike, në një dizajn “të mprehtë” me bukuri mahnitëse. 
Guaskat e pjesës më të madhe të molusqeve rriten në mënyrë spirale logaritmike. Rritja e këtij lloji u përshkrua si “gnomike”. Rritja e një guaske bazohet mbi zgjerimin dhe shtrirjen në forma me proporcione identike dhe të pandryshueshme. Guaska rritet vazhdimisht, ndërsa forma mbetet e njëjtë.
Sigurisht, nuk ka dyshim se këto kafshë janë të pavetëdijshme madje edhe për llogaritjet më të thjeshta matematike, e jo më për spiralet logaritmike.

Prandaj, si është e mundur që krijesat në fjalë kanë mundur ta dinë se kjo është mënyra më e mirë për t’u rritur? Si kanë arritur këto kafshë, që disa shkencëtarë i përshkruajnë si “primitive”, të dinë se kjo është forma ideale për to? Është e pamundur që rritja e këtij lloji të ndodhë në mungesë të një vetëdijeje apo intelekti. Kjo vetëdije nuk ekziston as te molusqet, as te vetë natyra, pavarësisht se çfarë pretendojnë disa shkencëtarë. 
Është plotësisht joracionale të kërkosh që të llogaritësh një gjë të tillë në kushtet e rastësisë. Kjo strukturë mund të jetë vetëm produkt i një intelekti dhe dijeje superiore. 
Forma spirale nuk kufizohet vetëm në guaskat e molusqeve. Shembujt e lakoreve që bazohen në spiralen logaritmike mund të shihen në dhëmbët e elefantëve dhe të mamuthëve tashmë të zhdukur, në dhëmbët e luanëve dhe sqepin e papagajve. Brirët e kafshëve të tilla si: antilopa, dhia e malit dhe dashi, gjithashtu rriten në spirale që bazohen mbi prerjen e artë. Merimanga Eperia gjithmonë e end rrjetën sipas një spiraleje logaritmike. 
Mjaft mikroorganizma, të njohura si planktone, janë të ndërtuara sipas spiraleve. 
Amonitet, të cilat sot janë zhdukur dhe gjenden vetëm në formë fosilesh, gjithashtu kanë pasur guaska që rriteshin në mënyrë logaritmike.

Prerja e artë në ADN 

Molekula e ADN-së, në të cilën ruhen të gjitha tiparet fizike të qenieve të gjalla, po ashtu është krijuar në një formë që bazohet në prerjen e artë. ADN përbëhet nga dy spirale pingule të ndërthurura. Gjatësia e lakores në secilën nga këto helika është 34 angstromë dhe gjerësia është 21 angstromë (1 angstromë është një e njëqind milionta pjesë e një centimetri.) 21 dhe 34 janë dy numra të njëpasnjëshëm të Fibonaçit. 

Prerja e artë në botanikë 

Ndonëse degët që shohim në pemët përreth nesh mund të duken në shikim të parë se janë vendosur rastësisht, ato në të vërtetë janë vendosur sipas një plani dhe llogaritjeje matematike jashtëzakonisht të ndërlikuar. Rregulli se si renditen gjethet përreth kërcellit përcaktohet sipas numrave të veçantë. Kjo renditje bazohet mbi një llogaritje mjaft të ndërlikuar. Pika ku do të shfaqet çdo degë, vijimësia e gjetheve në degë dhe madje format simetrike te lulet, të gjitha janë të vendosura sipas ligjeve të pandryshueshme dhe 

madhësive të mrekullueshme. Gjethet janë të renditura ashtu që të mos hedhin hije mbi njëra-tjetrën. Çdo bimë ka degëzimin e vet unik dhe ligjet e vijimësisë së gjetheve. Ekzistenca e përpjesëtimit të një vijimësie të tillë të gjethes është dëshmi e rëndësishme se gjërat e gjalla nuk janë krijuar rastësisht, por se ato janë krijuar me një strukturë jashtëzakonisht të ndërlikuar. 
Botanistët kanë identifikuar numrat e brendshëm të prerjes së artë në degëzimin e një bime që rritet. Pasi bima rritet, nga çdo syth shfaqet një degë e re dhe nga çdo degë e re shfaqet edhe një degë e re. Vargu i Fibonaçit është një çelës kyç për të kuptuar llogaritjen dhe renditjen e stërholluar te bimët.
Fakti se bimët formohen sipas një formule të veçantë matematike është një nga dëshmitë më evidente se ato janë krijuar në mënyrë të veçantë. 
Dëshmi të tjera të krijimit që përfshijnë prerjen e artë gjenden edhe në disa lule, fara dhe fruta. Luledielli është një nga shembujt më të bukur për këtë temë. 
Nëse fillojmë të numërojmë të gjitha farat në spirale, duke u rrotulluar nga e djathta në të majtë, do të gjejmë dy numra të njëpasnjëshëm nga vargu i Fibonaçit. Kjo sigurisht nuk kufizohet vetëm për lulediellin. 
Luleshqerrat dhe luspat e boçave të pishave dhe të ananaseve janë të vendosura gjithashtu në spirale nga e djathta në të majtë. Nëse i numërojmë këto një nga një, do të marrim numrat që bazohen në vargun e Fibonaçit, pra në prerjen e artë. 
Bimët u janë përmbajtur këtyre ligjeve me përpikëri që nga momenti që u krijuan. Me fjalë të tjera, asnjë gjethe apo lule e vetme nuk shfaqet rastësisht.
Sigurisht, nuk mund të jetë rastësia ajo që i krijon të gjitha bimët me llogaritjet e tyre unike matematike. Krijuesi i kësaj forme të bukur dhe të përsosur është Zoti i Gjithëditur, i cili krijoi çdo gjë, duke e përsosur në mënyrë të qartë. (Kuran, 25:2). 
Është Zoti i Gjithëfuqishëm dhe i Gjithëditur që e kodoi një proporcion të tillë në strukturën gjenetike të gjërave të gjalla dhe i krijoi ato me këtë informacion. 

Prerja e artë në format gjeometrike

 Format gjeometrike nuk janë aspak të kufizuara për trekëndëshat, katrorët, pesëkëndëshat apo gjashtëkëndëshat. Këto forma mund të bashkohen në mënyra të ndryshme dhe të prodhojnë forma të reja gjeometrike tredimensionale. Kubi dhe piramida janë shembujt e parë që mund të përmenden.
Format tredimensionale që përmbajnë prerjen e artë janë shumë të përhapura te mikroorganizmat. Shumë viruse kanë formën e njëzetfaqëshit. Dymbëdhjetëfaqëshi dhe njëzetfaqëshi shfaqen edhe në strukturën e silicit të radiolarianëve, organizmave detare njëqelizore. Strukturat që bazohen mbi këto dy forma gjeometrike përbëjnë trupat e bukur dhe të larmishëm të radiolarianëve. 

Prerja e artë në fjollat e borës 

Prerja e artë manifestohet edhe në strukturat kristalore. 
Pjesa më e madhe e tyre janë në struktura tepër të vogla për t’u parë me sy të lirë. Por ne mund ta shohim prerjen e artë te fjollat e borës. 
Llojshmëritë e ndryshme të gjata dhe të shkurtra dhe zgjatimet që përbëjnë fjollat e borës japin që të gjitha prerjen e artë. 

Prerja e artë në fizikë 

Vargun e Fibonaçit dhe prerjen e artë e hasim edhe në fushat që hyjnë në sferën e fizikës. 
Kur mbi dy shtresa qelqi të ngjitura mbahet një dritë, një pjesë e kësaj drite depërton, një pjesë thithet dhe pjesa tjetër reflektohet. Ajo që ndodh është një “pasqyrim i shumëfishtë”. Numri i rrugëve që merr rrezja brenda qelqit, përpara se të shfaqet sërish, varet nga numri i pasqyrimeve që ajo i nënshtrohet. Si përfundim, kur përcaktojmë numrin e rrezeve që rishfaqen, zbulojmë se ato janë të përputhshme me numrat e Fibonaçit. 

Prerja e artë dhe meka 

Edhe raporti i distancës së Mekës në rruzullin tokësor ndërmjet dy poleve i përgjigjet prerjes së artë. Largësia e Mekës nga Poli i Jugut/ Largësinë e Mekës nga Poli i Veriut = 12348.32 km/7631.68 km= 1.618. 

Prerja e artë - masa e bukurisë e krijuar nga Zoti 

Fakti se një pjesë e madhe e strukturave të gjalla apo jo të gjalla janë formuar sipas një formule specifike matematike, është një nga dëshmitë më të qarta se këto janë krijuar në mënyrë të veçantë dhe tregon natyrën superiore të krijimit të Zotit tonë. 
Planetët, galaktikat, mikroorganizmat, kristalet dhe gjërat e gjalla të krijuara sipas këtij rregulli, janë dëshmi se Zoti i ka krijuar të gjitha gjërat me një masë të caktuar. (Kuran, 65:3; dhe 13:8). 

Prerja e artë në arkitekturë dhe art 

Ligji i prerjes së artë është studiuar thellësisht në shkollat e antikitetit grek, sidomos në të Pitagorës dhe u përdor 

gjerësisht në projektimin e komplekseve arkitekturore, të tilla si tempuj, amfiteatre, stadiume etj.
 “Prerja e Artë” është zbatuar në krijimin e veprave të bukura dhe mbresëlënëse, si: në ndërtimin e piramidave të Egjiptit, në ndërtimin e Partenonit të lashtë në Athinë, në statujën e Apollonit, në ndërtimin e Notre-Dame de Paris dhe në objekte të tjera që janë kryevepra të arkitekturës së vjetër, që demonstrojnë një harmoni të mahnitshme në bazë të rregullsisë së tyre matematikore, si edhe në arkitekturën e sotme moderne, si p.sh. në Muzeun e Luvrit, ndërtesën e Kombeve të Bashkuara në Nju Jork etj.. Ky raport i artë i ka shërbyer Mikelanxhelos dhe Leonardo da Vinçit, i cili e ka përdorur këtë prerje në pikturën e tij të mirënjohur “Mona Lisa” dhe te “Njeriu Vitruvian”. Ky përpjesëtim i artë gjendet edhe në strukturën e sonatave të Moxartit, te “Simfonia e Pestë” e Bethovenit dhe te kompozitorë të tjerë si Shubert dhe Debussy, si dhe e ka ndihmuar Stradivarin të përcaktonte saktë pozicionin e çelësave në violinat e tij perfekte. Veprat e artit që bazohen mbi këtë prerje paraqesin perfeksion estetik. Ky rregull i mirënjohur estetik është studiuar dhe vazhdon të studiohet me kureshtje nga shkencëtarët, matematicienët, biologët, fizikantët, kimistët, arkitektët, artistët etj..

 _________________________ 
Literatura: 
1. Scott Olsen, The Golden Section: Nature’s Greatest Secret, Bloomsbury USA, 2006
2. Ernst Neufert, Architects’ Data, Publisher Wiley-Blackwell, 2019 
3. D’Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, Publisher: Dover Publications, 1992 
4. Steven L. Griffing, The Golden Section: An Ancient Egyptian and Grecian Proportion, Xlibris US, 2007 
5. Mario Livio, The Golden Ratio: The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number, Publisher: Headline Review, 2002 
6. Anne Hamilton, The Singing Silence: What the Design of the Universe Tells Us about God, 2007 
7. Gary B. Meisner, The Golden Ratio: The Divine Beauty of Mathematics, Race Point Publishing, 2018 
8. Kimberly Elam, Geometry of Design: Studies in Proportion and Composition, Publisher: Princeton Architectural, 2001 
9. H. E. Huntley, The Divine Proportion, Publisher: Dover Publications, 1970
10. Dr. Alfred S. Posamentier, The Glorious Golden Ratio, Publisher: Prometheus Books, 2011 
11. Trudi Hammel Garland, Fascinating Fibonaccis – Mystery and Magic in Numbers, Publisher D. Seymour Publications, 1987 
12. Robert D. Friedman, Matthew K. Cross, The Golden Ratio & Fibonacci Sequence: Golden Keys to Your Genius, Health, Wealth & Excellence, Publisher Hoshin Media, 2013 
13. Theodore Andrea Cook, The Curves of Life, Dover publications INC., New York, 1979

Mimoza Sinani